La Alhóndiga fue construida en la Plaza de Abajo o del Mercado en la segunda mitad del siglo XVI, siendo corregidor de la zona Don Hernando de Acuña. Se trataba de una lonja donde se compraban y vendían grano y otras mercancías. Se compone de un doble cuerpo de cinco arcos de medio punto que descansan sobre capiteles dóricos sobre columnas toscanas. En el antepecho central del segundo cuerpo, podemos ver el escudo de Castilla y León. En la segunda mitad del siglo XX se le añade un tercer cuerpo adintelado, sobre zapatas de madera.

Queda comunicado en su parte trasera, mediante un pasadizo elevado con el Antiguo Pósito. Edificio levantado también a mitad del siglo XVI, en su interior un conjunto extenso de graneros, sobre amplias bóvedas.

En el exterior un retablo heráldico, con los escudos de Carlos I, de la ciudad de Baeza y del Corregidor, en cuyo centro se puede leer una leyenda sobre la construcción del edificio todo queda enmarcado por dos columnas, en cuyos capiteles descansa un moldurón cerrado.

Ambos fueron creados para abastecer a la ciudad, siendo visibles hasta 1996 y pasaron a ser viviendas sociales, por lo que se pierde asi un conjunto único en su género.